Abstract Several studies have emphasized mathematical modeling and argumentation as part of the development of a competency view of learning. Although there is abundant literature on both mathematical competences, joint approaches to argumentation and modeling are scarce in the literature. The purpose of this study is to characterize the relationships between argumentation and modeling in the mathematics classroom. We analyzed cases of two teachers who took part in a professional development experience and designed and implemented modeling tasks. The results of the study indicate that three important relationships between argumentation and modeling to be proposed: 1) The mathematical tasks designed favored the development of modeling and argumentation in students; 2) Mathematical models are implicitly used as backing for warrants and refutations in students’ arguments; 3) the argumentation in the classroom favors that the students go through the different phases of the modeling cycle.

Resumo Para desarrollar una visión competencial del aprendizaje, varias investigaciones han puesto el acento en las competencias de modelación y argumentación. Si bien existe una nutrida literatura en ambas competencias matemáticas, es muy escasa en la literatura el abordaje conjunto de la argumentación y modelación. Este estudio tiene como propósito caracterizar las relaciones entre la argumentación y la modelación en el aula de matemáticas. A partir de una experiencia de desarrollo profesional docente, se presentan el análisis de dos casos de profesoras quienes diseñaron una actividad de modelación y argumentación. Los resultados de este estudio indican que se plantean tres relaciones importantes entre la argumentación y la modelación: 1) Las tareas matemáticas diseñadas favorecieron el desarrollo de la modelación y argumentación en los estudiantes; 2) los modelos actúan de manera implícita como respaldo de las garantías y refutaciones dados por los estudiantes; 3) la argumentación en el aula favorece que los estudiantes transiten por las distintas fases del ciclo de modelación.

El turbot es un pez plano (Scophthalmus maximus), es uno de los peces que se adapta muy bien al cultivo intensivo en granja. Es necesario conocer sus propiedades fisicoquímicas-bioquímicas-tecnológicas y cómo éstas cambian durante su almacenamiento una vez que han sido cosechados. El objetivo de este estudio fue evaluar la composición centesimal, propiedades bioquímicas, fisicoquímicas y funcionales, y cómo se ven influidas por el almacenamiento a 4ºC durante 16 días. Se determinó su composición proximal, electroforesis en geles de poliacrilamida desnaturantes (PAGE-SDS), estabilidad térmica proteica a través de calorimetría diferencial de barrido (DSC). Se evaluó pH, nitrógeno básico volátil total (NBV-T), pérdida por goteo, textura, capacidad de retención de agua (CRA), emulsificación (CE) y gelificación (CG). El análisis proximal fue: humedad 76,3%; proteínas 19,6%; lípidos 2,71%; cenizas 1,3%. Se encontraron dos transiciones térmicas (DSC) a 47,5°C (miosina) y 76,9ºC (actina). PAGE-SDS mostraron perfiles correspondientes a proteínas miofibrilares y sarcoplasmáticas y durante el almacenamiento no se vieron alterados El pH cambió desde 5,9 a 6,6; las NBV-T variaron desde 20,0 a 39,5 mg NBVT/100 g músculo al día 16. CRA presentó valores de 10,5% y llegando al final a 58,1%, sin embargo no presentó CG. La CE y CRA aumentaron por el almacenamiento debido a cambios conformacionales de las proteínas. El esfuerzo de compresión fluctuó entre 111,2 a 106,0 N; el esfuerzo de cizalla fue disminuyendo en el tiempo de almacenamiento desde 148,6 a 95,2 N. La pérdida por goteo varió entre 1,7% a 2,5%. El estudio de almacenamiento refrigerado por 16 días, permitió concluir que el parámetro de frescura de NBV-T, sobrepasa el límite permitido de comercialización a los 14 días de almacenamiento, determinando de esa forma su vida útil.

The turbot (Scophthalmus maximus) is a kind of flatfish that is well adapted to intensive farm culture. After the harvest it is necessary to know the physicochemical, biochemical and technological properties and if during the refrigerated storage, changes of these properties are developed. The main objective of the study was the assessment of the proximal composition, the biochemical, physicochemical and functional properties, and how they are influenced during the 16 days storage at 4º C. Parameters such as centesimal composition, PAGE-SDS, and protein thermal stability through a DSC were carried out. pH, total volatile base-nitrogen (TVBN) dripping, texture, holding water capacity (WHC), emulsification (EC) and gelification (GC) were also determined. Results for the proximal composition were: humidity 76,3%; fat content 2,71%; proteins 19,6%; and ashes 1,3%. Two different thermal transitions at 47,5°C (myosin) and 76,9°C (actin) were observed. The PAGE-SDS showed profiles corresponding to myofibrilars and sarcoplasmatic proteins, which presented no changes during the storage. pH experimented an increase from 5,9 to 6,6; TVB-N showed a variation from 20,0 to 39,5 mg TVB-N/100 g of muscle at the day 16. The WHC started with a 10,5% and ended in 58,1%; no GC was observed. The increase of the EC and WHC during the storage was due to conformational changes of proteins. The compression force presented a fluctuation between 111,2 and 106,0 N and the shear strain decreased during the storage from 148,6 to 95,2 N. The dripping showed a variation between 1,7% and 2,5%. According to the results of the storage during 16 days at 4ºC, the NBV-T content determined a shelf life of 14 days.

Cette recherche analyse la production mathématique d'un groupe d'étudiants du Collège, lorsqu'ils réalisent des projets portant sur la modélisation des situations. Pour l' élaboration et l' implémentation du choix didactique, on a considéré diverses études montrant la pertinence d'incorporer ce type de travail dans la salle de classe. En effet, cela permet de surmonter des obstacles et des difficultés et de développer des habilités mathématiques. Pour Fanalyse des productions des élèves, l'objet de cette étude, on a conçu des catégories mettant en valeur cette méthodologie. Au niveau des résultats, on remarque un développement manifeste des capacités cognitives, métacognitives, de formation transversale et une pratique efficace dans l'utilisation des concepts et des processus mathématiques.

Nesta investigação se analisa a produção matemática de um grupo de estudantes da escola secundária, quando se propõe um trabalho de projetos baseado na modelagem de situações. Na elaboração e implementação da proposta didática, se consideraram diversos estudos que mostram a conveniência de se incorporar em sala de aula este tipo de trabalho, tanto para superar obstáculos e dificuldades como para o desenvolvimento de habilidades matemáticas. Para a análise das produções dos alunos, objeto do estudo, se desenharam categorias que permitiram aplicar esta metodologia. A nível de resultados a um manifesto de capacidades cognitivas, metacognitivas e de formação transversal, como também, um desempenho eficiente na utilização de conceitos e processos matemáticos.

In this research we analyze the mathematical production of a group of secondary students when faced with the task of projects based on the modelization of situations. In the development and implementation of the didactic proposal several studies were considered that illustrated the benefits of introducing this type of work into the classroom as much to overcome obstacles and difficulties as to develop mathematical skills. In order to analyze students' production, the object of this case study, categories were designed to enable the evaluation of this methodology. On a results level, there is a manifest development of cognitive and metacognitive capacities and of transversal formation, in addition to an efficient performance in the utilization of concepts and mathematical processes.

Esta investigación analiza la producción matemática de un grupo de estudiantes de secundaria cuando se enfrentan al trabajo de proyectos basado en la modelización de situaciones. La elaboración e implementación de la propuesta didáctica tomó en cuenta a diversos estudios que muestran la conveniencia de incorporar este tipo de trabajo al aula, tanto para superar obstáculos y dificultades como para el desarrollo de habilidades matemáticas. Para el análisis de las producciones de los alumnos -objeto de estudio de caso- se diseñaron categorías que permitieron valorar esta metodología. A nivel de resultados, hay un desarrollo manifiesto de capacidades cognitivas, metacognitivas y de formación transversal, así como un desempeño eficiente en el uso de conceptos y procesos matemáticos.

This paper reports a study which analyzes attitudes and orientations of a group with growing significance in Chilean politics: people who do not identify with political parties or coalitions. The study was organized around a set of hypotheses derived from Social Identity Theory and previous research on generalized political attitudes. Participants of the study were university students in Santiago (N=1460), who answered a self-administered questionnaire. Results confirmed that those who are politically disengaged tend not to identify with other collective referents: the nation or religion. Their political attitudes are also distinctive: in comparison with people who identify with political parties or coalitions, their political cynicism is higher and their sense of political efficacy is lower. The political tolerance and authoritarianism of this group was significantly different from the levels exhibited by participants identified with right-wing parties and coalitions. Their support for democracy was intermediate as compared to that showed by left-wing and right-wing participants. In general, this group exhibits a clear retraction from basic referents of social identity and social integration. The paper concludes recommending longitudinal studies which can help establishing and characterizing the identity transitions that lead to political disaffection in Chilean politics.

Este trabajo reporta una investigación que busca analizar las actitudes y orientaciones que caracterizan a un grupo de creciente importancia en el sistema político chileno: quienes no se identifican con partidos o coaliciones. El estudio se organizó a partir de un conjunto de hipótesis derivadas de la Teoría de la Identidad Social, así como de estudios previos relacionados con actitudes políticas generalizadas. La investigación se llevó a cabo en una muestra de estudiantes universitarios de Santiago (N=1460), quienes respondieron un cuestionario autoadministrado. Los resultados confirmaron que quienes no se identifican políticamente tampoco lo hacen con otros referentes colectivos como la nación y la religión. Sus actitudes políticas son también distintivas: en comparación con quienes se identifican con partidos o coaliciones, su cinismo político es mayor y su eficacia política menor. Su tolerancia política y autoritarismo difiere de quienes se identifican con partidos o coaliciones de derecha y su adhesión a la democracia se encuentra en un nivel intermedio con respecto a quienes se identifican con la centro-derecha y centro-izquierda. En su conjunto, los resultados muestran que este grupo manifiesta una clara retracción con respecto a referentes de identidad e integración social. El trabajo concluye recomendando la realización de estudios longitudinales que permitan establecer y caracterizar las transiciones identitarias que llevan a esta forma de desafección política.